x^2-2x-3>=0
D=4
x= -2+4/2=1
x2=-2-4/2=-3
проверим
(-oo;1] U [3;+oo)
x^2-2x-3-2a=x+3+a
x^2-3x-(3a+6)=0
D=9+4(3a+6)>0
9-12a+24>0
-12a+33>0
a>33/12
более одного корня то есть два
теперь
x^2-2x-3-2a=-x-a+3
x^2-x-a-6=0
D=1+4(a+6)>0
4a+25>0
a>-25/4
x^2-2x-3-2a=x+a+3
x^2 -3x- 3a-6=0
3a=x^2-3x-6
a=x^2/3-x-2
Если построить график то можно увидеть что при а=0
Так как при любом раскладе нужно не меньше вытащить 14 карандашей (из двух цветов)+1 (третьего цвета) чтоб точно были три цвета. То карандашей первых двух цветов равно количество 14:2=7
Тогда при выборе чтоб обязательно оказались карандаши двух цветов нужно вытащить 7+1=8 карандашей(худший случай 7 карандашей - наибольшее количество карандашей одного цвета среди возможных )+1 карандаш (другого цвета)
ответ: 8 карандашей