1) медіана = 1/2 гіпотенузи = 8,5см
гіпотенузa равна 8,5 · 2 = 17см
17см - гіпотенузa
2) першiй катет равен х см
Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см.
40 - (17+х) = (23-х) - другий катет
3) По теореме Пифагора рiвняння:
х² + (23-х)² = 17²
х² + (529-2·23·х + х²) = 289
2х² - 46х + 529 = 289
2х² - 46х + 529 - 289 = 0
2х² - 46х + 240= 0
х² - 23х + 120 = 0
D = 23² - 4·1·120 = 529 - 480 = 49 = 7²
x₁ = 
= 8
x₂ = 
= 15
4) x₁ = 8см - першiй катет
23 - 8 = 15см - другий катет
x₂= 15см - першiй катет
23 - 15 = 8см - другий катет
Вiдповiдь: 8см; 15см
Объяснение:
№1
А) (2х+1)²= 4х²+4х+1
Б) (3а-с)²= 9а²–6ас+с²
В) (а+6)(а-6)= а²–36
Г) (3х-4у) (3х+4у)= 9х²–16у²
№2
А) у²-¼= (у–½)(у+½)
Б) х²+10х+25= (х+5)²
№3
(2х-у)²-4х(х-у)= 4х²–4ху+у²–4х²+4ху= у²
при у= -⅔
(–⅔)²= 
ответ:
№4
А) 3(2а-b) (2a+b)= 3(4a²–b²)= 12a²–3b²
Б (х⁴+у³)² = (x^8)+2x⁴y³+(y^6)
В) (а+3b)²-(a-3b)²=(a+3b+a–3b)(a+3b–(a–3b))= a²(a+3b–a+3b)= a²*6b= 6a²b
№5
А) (2а-5)²-(2а-3) (2а+3)=0
(4a²–20a+25)–(4a²–9)=0
4a²–20a+25–4a²+9=0
–20a+34=0
20a=34
a= 
a= 1,7
Б) 9с²-25=0
(3c–5)(3c+5)=0
совокупность:
3с–5=0
3с+5=0
совокупность:
3с=5
3с=–5
совокупность:
с= 
с= 
совокупность:
с= 
с= 
sin120 - cos330 + ctg240=sin(90+30)-cos(360-30)+ctg(180+60)=cos30-cos30+cng60=1/√3