Велосипедист проехал весь путь сначала по грунтовой дороге,затем по асфальту за 65 мин по асфальту он затратил времени на 17 мин меньше чем по грунтовой .сколько минут велосипедист ехал по грунтовой
Х - столько минут велосипедист ехал по грунтовой дороге х-17 - столько он ехал по асфальтированной дороге х+х-17=65 2х-17=65 2х=65+17 2х=82 х=41 (проверяем 41 мин он ехал по грунту, значит 41-17=24 мин он ехал по асфальту, значит 41+24=65 - все время пути - совпадает с данными задачи. Верно) ответ: велосипедист ехал по грунтовой дороге 41 минуту.
T1=x t2=x+12 v1=1/x v2=1/(x+12) 1/x+1/(x+12)=1/8 1+x/(x+12)=x/8 (x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8 8x+96+8x^2+96x=x^2+12x 7x^2+92x+96=0 7x2 + 92x + 96 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b2 - 4ac = 922 - 4·7·96 = 8464 - 2688 = 5776 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = -12 x2 = -8/7 ответ x=12 первая бригада за 12 часов вторая за 24
Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y. ответ: 6,125
х-17 - столько он ехал по асфальтированной дороге
х+х-17=65
2х-17=65
2х=65+17
2х=82
х=41
(проверяем 41 мин он ехал по грунту, значит 41-17=24 мин он ехал по асфальту, значит 41+24=65 - все время пути - совпадает с данными задачи. Верно)
ответ: велосипедист ехал по грунтовой дороге 41 минуту.