Объяснение:
1)И з условия мы видим, что a_{1}=-30,тогда разность будет равна
d=-28-(-30)=2
Теперь по формуле
a_{n}=a_{1}+d(n-1)
a_{28}=-30+2*27=24
2)Сумма=2*(1-4^5)/1-4=2*(-1023)/(-3)=682
b1=2
q=4 ( b2:b1=8:2=4)
n=5( количество членов прогрессии)
3)b_n=3*2
b_n=6
и тогда очевидно 384 не является членом последовательности
если же имелась в виду геометрическая прогрессия
b_n=3*2^n
3*2^n=384
2^n=384:3
2^n=128
2^n=2^7
n=7
тогда да является ее 7-ым членом
4)a_{2}+a_{4}=14\\ a_{7}-a_{3}=12\\ \\ 2a_{1}+4d=14\\ a_{1}+6d-a_{1}-2d=12\\ \\ a{1}+2d=7\\ 4d=12\\ d=3\\ a_{1}=1
ответ разность равна 3 , первый член равен 1
а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
x^2-2x-8<0
итак,не сморя на то что это не равенство мы решаем как квадратное уравнения
x^2-2x-8=0
находим его корни
D=36
X1=4
X2=-2
у нас получается прямая разделенная точками -2 и 4,на этой прямой 3промежутка от -бесконечности до -2 от -2 до 4 и от 4 до +бесконечности.
Теперь нам нужно проверить какие промежутки удовлетворяют нашему уравнению..
подставим -3 (промежуток от -бесконечности до -2) (не выполняется неравнество)
подставим 0 (промежуток от -2 до 4) (выполняется)
подставим 5 (промежуток от 4 до +бесконечности) (не выполняется неравнество)
вот и всё=)теперь записываем ответ:
от-2 до 4 не включая эти точки(т к неравенство у нас строгое)
если бы было неравенство не строгое то мы бы включили эти точки..