616. Эту систему (3 х 3) с определителем, не равным нулю, легче решить методом Крамера.
x y z B -25 Определитель
2 -4 3 1
1 -2 4 3
3 -1 5 2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
1 -4 3 25 Определитель
3 -2 4
2 -1 5
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 1 3 0 Определитель
1 3 4
3 2 5
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -4 1 -25 Определитель
1 -2 3
3 -1 2
x = -1
y = 0
z = 1.
617. Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 -5 2 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
1-ую строку делим на 2
1 -2.5 1 0
1 4 -3 0
0 0 0 0
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1
1 -2.5 1 0
0 6.5 -4 0
0 0 0 0
2-ую строку делим на 6.5
1 -2.5 1 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2.5
1 0 - 7 /13 0
0 1 - 8/ 13 0
0 0 0 0
Система имеет множество решений:
x - 7/ 13 z = 0
y - 8/ 13 z = 0.
Находим расстояние, которое проехал мотоцикл за 1 час движения.
60 * 1 = 60 км.
Определим, на сколько км/ч скорость движения автомобиля больше чем скорость мотоцикла.
90 - 60 = 30 км/ч.
Найдем, за какое время автомобиль сможет догнать мотоцикл.
Для этого делим расстояние между ними (60 км), на разницу скорости (30 км/ч).
Будет:
60 / 30 = 2 часа.
Определяем расстояние от поста ДПС.
Для этого умножаем время, за которое автомобиль догонит мотоцикл, на скорость автомобиля.
90 * 2 = 180 км.
180 км от поста ДПС.
ответ: