А можно составить уравнение ,где х км-расстояние,пройденное лодкой по течению,тогда х+8,3 км-расстояние против течения.Из условия вытекает,что
х=(∨собст.+1,3)*4 - по течению
х+8,3=(∨ собств.-1,3)*5 - против течения.
Собственная скорость равна и в первом и во втором уравнении,поэтому выразим ее из уравнений и приравняем, получим уравнение:
0,25х-1,3=(х+8,3)/5+1,3 -- приводим к общему знаменателю 5
1,25х-6,5=х+8,3+6,5
1,25х-х=8,3+6,5+6,5
0,25х=21,3
х=85,2 км-расстояние,пройденный по течению.
Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
х - скорость собственная, тогда из условия
(х+1,3)*4+8,3=(х-1,3)*5
4х+5,2+8,3=5х-6,5
х=5,2+8,3+6,5=20 км/ ч собственная скорость лодки
(20+1,3)*4=85,2 км лодка по течению