-9; 9
Объяснение:
x²-8|x|-9=0
8|x|=x²-9
|x|=(x²-9)/8
1) x=(x²-9)/8; (x²-9)/8 -(8x)/8=0; x²-8x-9=0; D=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-2/2=-1, проверка: (-1)²-8·|-1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₁ не подходит.
x₂=(8+10)/2=18/2=9, проверка: 9²-8·|9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
2) x=(9-x²)/8; (9-x²)/8 -(8x)/8=0; (9-x²-8x)/8=0 |×(-1)
x²+8x-9=0; D=64+36=100
x₃=(-8-10)/2=-18/2=-9, проверка: (-9)²-8·|-9|-9=9(9-8-1)=9·0=0; 0=0 - равенство выполняется.
x₄=(-8+10)/2=2/2=1, проверка: 1²-8·|1|-9=1-8-9=-16; -16≠0 - равенство не выполняется ⇒ корень x₄ не подходит.
x_0=-b/(2a)=-8/(2*2)=-2, y_0=-6;
(-2;-6) - вершина параболы;
x=0, y=2,
(0;2) - точка пересечения с осью Oy;
y=0, 2x^2+8x+2=0,
x^2+4x+1=0,
D=k^2-ac=2^2-1*1=3,
x=(-k+-√D)/a,
x_1=-2-√3≈-3,7, x_2=-2+√3≈-0,3,
(-2-√3;0), (-2+√3;0) - точки пересечения с осью Ox.