Решить. моторная лодка плыла 5 часов по течению реки и 4 часа против течения реки,пройдя за это время 128 км . найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч
5ч*2 км/ч= 10 км лодка дополнительно по течению 4 ч*2 км= 8 км лодка меньше против течения 10-8= 2 км лодка за счет течения 128-2= 126 км лодка за счет собственной скорости Всего лодка шла 5ч+4 ч= 9 часов 126/9=14 км/ч собственная скорость лодки
2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
4 ч*2 км= 8 км лодка меньше против течения
10-8= 2 км лодка за счет течения
128-2= 126 км лодка за счет собственной скорости
Всего лодка шла 5ч+4 ч= 9 часов
126/9=14 км/ч собственная скорость лодки