Question

Найти cos 2a, если известно, что sin(а-)= корень 2/2

Answer 1

$sin( \pi - \alpha )= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ sin \alpha =\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1 \\ cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha =1-(\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2=1- \frac{2}{4}=1- \frac{1}{2}= \frac{1}{2} \\ \\ cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha = \frac{1}{2}-(\frac{ \sqrt{2} }{2} )^2=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0 \\ cos2 \alpha =0$