На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день; 2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов. 1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. Для 3 кг сплава требуется 1/3 часа на добычу 1 кг никеля и 1 час на добычу 2 кг алюминия. 1 час + 1/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 300 часов - Х кг сплава кг сплава ------------------------------------------ Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день, 3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов. 1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. 1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия. Для 3 кг сплава требуется 1/2 часа для добычи 1 кг никеля и 1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия. 1/2 часа + 2/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 1300 часов - Х кг сплава кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения кг сплава
На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5. - пятизначное число Фиксируем в разряде единиц цифру ноль. Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 : на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9; на место тысяч - любую из оставшихся восьми цифр; на место сотен - любую из оставшихся семи цифр; на место десятков - любую из оставшихся шести цифр. Получаем: 9*8*7*6*1=3024 числа Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды заполняем цифрами: на место десятков тысяч можно поставить любую из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр; на место тысяч - любую из оставшихся семи цифр плюс цифру ноль - всего восемь цифр; на место сотен - любую из оставшихся шести цифр; на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр. Получаем: 8*8*7*6*1=2688 числа Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел
Краткая запись решения: 9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр