Question

Как это решить? : ( (2sin^2x- 3sinx-2)* (корень квадратный из 5 cos x)=0

Answer 1

Решение
Составим и решим систему:
1)  2sin^2X- 3sinX-2=0;
2)  √(5 cos X)=0
1)  2sin^2X- 3sinX-2=0;
 y =sinX; I sinX I ≤ 1; 
D = 9+4*2*2=25, sinX = (3-5)/4=-2/4=-1/2; sinX = -1/2; x = (-1)∧n*arcsin(-1/2) +πn =  (-1)∧(n+1)* π/6 + +πn;
sinX=2 не удовлетворяет условию I sinX I ≤ 1.
√(5 cos X)=0
 cos X=0; x= π/2+ 2πk,  n∈Z
ответ: x = (-1)∧(n+1)* π/6 + +πn, n∈Z;    x= x= π/2+ 2πk,  k∈Z