.(Из города а в город в вышел пешеход. через 3ч после его выхода из города а в город в выехал велосипедист, а ещё через 2ч вслед за ним выехал мотоциклист. все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в
одной точке маршрута. велосипедист прибыл в город в на 1ч раньше пешехода. через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город в?).

👇

Увидеть ответ

Ответ:

mама

31.07.2022

Пусть S - расстояние от А до В. S1 - расстояние до места встречи.

v1, v2, v3 - скорости пешехода, велосипедиста, мотоциклиста.

Условие встречи:

$\frac{S_{1}}{v_{1}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ =\ 3,</p
<p\ \ \ \frac{S_{1}}{v_{2}}\ -\ \frac{S_{1}}{v_{3}}\ =\ 2.$

Еще из условия имеем:

$\frac{S}{v_{1}}\ -\ \frac{S}{v_{2}}\ =\ 4.$

Из первых двух уравнений получим:

$S_{1}=\frac{3S}{4}.$

Обозначим:

S/v2 = t2, S/v3 = t3

В задаче надо найти разность времен (t2-t3), тогда из третьего уравнения имеем: (3/4)(t2-t3) = 2

Отсюда: t2-t3 = 8/3 часа = 2ч 40 мин

4,8(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

monika258

31.07.2022

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.

b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.

Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.

4,4(100 оценок)

Ответ: