Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел. Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
S (км) V (км/ч) t(ч) -------------------------------------------------------------------------------------------- 1 турист 24 х +2 24/(х +2 )
2 турист 24 х 24 / х --------------------------------------------------------------------------------------------- По условию первый турист пришел в В на 1 час раньше, чем 2 турист пришел в А, то По теореме Виета: (посторонний корень -8) Итак скорость 2 туриста v2 = 6, тогда скорость первого v1 = 6+2 = 8.
Всего 10-значных чисел 9*10^9 Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные. На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов. На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов. На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов. И так далее. На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта. На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант. Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920 Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000 Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр. У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.
(посторонний корень -8)
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.