Question

Решите . 1) x^3 + 3x = 28/x 2)3x^3-13x^2+13x-3 3) x^3 - 4x^2+3x+2 4)(x^2 - x)^2 - 18(x^2 - x -2)+36

Answer 1

1) x^3+3x=28/x домножим на х, получим
    x^4 +3x^2 = 28 сделаем замену x^2=z
    z^2+3z=28   z^2+3z - 28 =0   
          z1= -7     z2=4 подставим в замененное получается 
х^2=-7 нет решения
x^2=4    x=2
2) 3x^3-13x^2+13x-3 = (3x^3-3)-(13x^2-13x)=3(x^3-1)-13x(x-1)=3(x-1)(x^2+x+1) -13x(x-1) = (x-1)(3x^2+3x+3-13x)=(x-1)(3x^2-10x+3)

Answer 2

1)х^4+3х^2-28=0
х^2=а
а^2+3а-28=0
Д=121;а=4;а=-7
х^2=4 или а=-7;
Х=-2;х=2;
2)3(х^3-1)-13х(х-1)=3(х-1)(х^2+х+1)-13х(х-1)=(х-1)
(3х^2+3х+3-13х)=(х-1)(3х^2-10х+3)=(х-1)(х-3)(3х-1);
3х^2-10х+3=0;
Д=64;х=3;х=1/3
(х-3)(3х-1);
4)х^2-х=а;
а^2-18(а-2)+36=0;
а^2-18а+72=0
Д=36;а=24;а=6
х^2-х=24 или х^2-х=6;
Х^2-х-24=0 или х^2-х-6=0;
Д=96; Д=25
Х=-3;х=2;х=-1-4 корня из 6/2;х=-1+4корня их 6