Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
![Решить, 2sin^2(x+pi)-cos(pi/2-x)=0 [-5pi/2; -pi]](/tpl/images/0313/1905/74fce.jpg)
если у вас написано 5pi/2 то cos(5pi/2)=0
sin(5pi/2)=1
cos(2x)=1-2sin^2(x)
1-2sin^2(x)-sinx-1=0
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0,
x= n pi
и
sinх= -0.5,
x= -pi/6+2pi n
x= -5pi/ 6+2pi n