Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
ответ: 1
Объяснение:
Члены геометрической последовательности связаны следующим соотношением:
Нам даны три последовательных члена, для определённости дадим им номера 1, 2, 3.
Выпишем взаимосвязь 1-ого и 2-ого и 2-ого и 3-его:
Чтобы три числа были членами последовательности, должны выполнять оба равенства. Составим систему уравнений:
Поделим уравнения друг на друга (это действие можно выполнить, так как q ≠ 0, (7k + 1) ≠ 0, k + 15 ≠ 0):
Сокращаем на q ≠ 0 и перемножаем дроби "крест-накрест" (знаменатели в ноль не обращаются, учтено выше).
k₁ не является целым, поэтому не подходит. Остаётся один ответ k = 1.
