y= x² 4x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найти вершину параболы (для построения):
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9
Координаты вершины (2; -9)
a)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2
б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16+20)/2
х₁,₂ = (4±√36)/2
х₁,₂ = (4±6)/2
х₁ = -1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)
в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
г)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= 7 ( -2; 7)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х= 1 у= -8 (1; -8)
х= 3 у= -8 (3; -8)
х= 4 у= -5 (4; -5)
х= 6 у= 7 (6; 7)
Координаты вершины параболы (2; -9)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1) 4х - 3х² = 0
3х(4/3 - х) = 0
3х = 0 4/3 - х = 0
х = 0/3 -х = -4/3
х₁ = 0; х₂ = 4/3.
2) 2 1/4 х - 9х² = 0
2,25х - 9х² = 0
9х(0,25 - х) = 0
9х = 0 0,25 - х = 0
х = 0/9 -х = -0,25
х₁ = 0; х₂ = 0,25.
3) 8х² - 16 = 0
8х(х - 2) = 0
8х = 0 х - 2 = 0
х = 0/8 х = 2
х₁ = 0; х₂ = 2.
4) -5х² - 25 = 0
- 5х² = 25
5х² = -25
х² = -5
Нет решения, квадрат числа не может быть отрицательным.
5) 7 - 252х² = 0
- 252х² = -7
252х² = 7
х² = 7/252
х² = 1/36
х = ±√1/36
х = ± 1/6.
6) 2 1/4 х² - 81/16 = 0
2,25х² - 5,0625 = 0
2,25х² = 5,0625
х² = 5,0625/2,25
х² = 2,25
х = ±√2,25
х = ± 1,5.
7) -1/4 х² + 8 = 0
-0,25х² = -8
0,25х² = 8
х² = 8/0,25
х² = 32
х = ±√32
х = ±√16*2
х = ± 4√2.
8) -2/3 x² - 5/9 = 0
-2/3 х² = 5/9
х² = 5/9 : -2/3
х² = -5/6
Нет решения, квадрат числа не может быть отрицательным.
9) -1/2016 х² = 0
х² = 0 : (-1/2016)
х² = 0
х = 0.
x²+8x+16=9
x²+8x=9-16
x²+8x-7=0
D=8²-4*1*7=64-28=36
x₁,₂=(-8₋⁺6)/2
x₁=-1
x₂=-7
(x+2)²=6
x²+4x+4=6
x²+4x-2=0
D=4²-4*1*(-2)=16+8=24
x₁,₂=(-4₋⁺2√6)/2
x₁=-2-√6
x₂=√6-2
(√7)²=7
-2√14×√14=-2√196=-2*14=-28
0,5×(-√8)²=0,5*8=4