На доске нарисован квадрат 5×5. в каждом маленьком квадратике федя написал число. оказалось, что сумма чисел в любом уголке из трех клеток равна 12. чему равняется сумма чисел в угловых клетках квадрата, если известно, что сумма всех чисел в квадрате 5×5 равна 100?
выделив квадраты 2*2 в нем 4 угловых клеток состоящие из 3 клеток, в квадрате 5*5 всего их 16, значит всего угловых клеток 16*4=64. Тогда квадрат 5*5 можно замостить угловыми фигурами из 3 клеток 8 раз, в остатке будет 1 угловая клетка так как 25-8*3=1. значит одна угловая клетка равна 100-8*12=4 аналогично и с остальными, откуда сумма угловых клеток равна 4*4=16.