Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
Углы находим по теореме косинусов.
Вот данные расчета:
РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(0; 3) Вершина 2: B(12; -6) Вершина 3: C(10; 8) ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА Длина BС (a) = 14,142135623731 Длина AС (b) = 11,1803398874989 Длина AB (c) = 15 ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 40,3224755112299 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 75 УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 1,10714871779409 в градусах = 63,434948822922 Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 0,785398163397448 в градусах = 45 Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 1,24904577239825 в градусах = 71,565051177078