sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.
-2x+y=3
Из второго уравнения выражаем:
y=3+2x
Подставляем в первое:
4x+2*(3+2x)=1
4x+6+4x=1
8x=-5
x=-5 : 8
x=-0,625
Теперь это значение подставляешь во второе:
-2*(-0,625)+y=3
1,25+y=3
y=1,75
ответ: x=-0,625 y=1.75