Пусть км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда км/ч - скорость скорого поезда. За 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в км. Значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки км и пройдут км до следующей станции. Отсюда следует, что время движения пассажирского поезда ч, а скорого - ч. Зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение: Так как , смело умножим обе части уравнения на . Сократим на Получилось обычное квадратное уравнение. Найдем упрощенный дискриминант и корни уравнения. Понятно, что второй корень не удовлетворяет условию задачи, т.к. модуль скорости не может быть отрицательным. Значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч ответ: 60 км/ч
сначала вспомним одну правилу:
Чтобы разложить многочлен на множители вынесением за скобки общего множителя, надо, найдя общий множитель, вынести его за скобки.
Ну вот как видно из правилы, надо найти общий множитель. В данном задании общий множитель 5с. И в другом множителе есть 5с, тогда будет такое:
5bc - 5c = 5c(b - 1)