Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180, сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна также 180, значит , что сумма всех внутренних и внених углов равна 180*3=540 градусов, сумма всех внешних равна сумма внешних - сумма внутренних = 540-180 =360 отношения 5 : 3 : 4 говорит что всего у нас 5+4+3=12 частей , делим наши 360 на 12 360/12=30 градусов-1 часть, так как треугольник прямоугольный мы можем выяснить где угол равный 90 градусов, это 30*3 = 90-прямой угол, нам нужны другие, 30*4=120 - внешний угол => 180-120=60 - 1 из 2х острых углов треугольника, далее два варианта 1) 180-(90+60)=30 2)30*5=150 и 180-150=30- второй острый угол треугольника ответ: 30 градусов и 60 градусов
Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборот/час и 150 оборотов/час
далее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 149 оборотов/час и т.д
на семьдесят четвертом таком ходу 74 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 77 оборотов/час
77 - 74 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)
значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут
Составим систему:
a + b = 49
a^2+ b^2 = 41^2
a = 49 - b
подставим во второе уравнение системы
(49 - b)^2 + b^2 = 1681
2401 - 98b + b^2 - 1681 = 0
b^2 - 98b + 720 = 0
D = 98^2 - 4*1*720 = 9604 - 2880 = 6724
b1 = (98 - 82) / 2 = 8
b2 = (98 + 82) / 2 = 90 не удовлетворяет условию задачи
a1 = 49 - 8 = 41
Площадь треугольника равна:
S = 1/2*(ab)
S = 1/2* (8*49) = 392 / 2 = 196 (м^2)
ответ: 196 (м^2)