Произведение равно 0, если один или все множители равны 0, х - 3 = 0 х₁ = 3. √(x²+x-2) = 0, возведём обе части в квадрат. x²+x-2 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_2=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1; x_3=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2. Последние 2 корня отбрасываем, так как основным является 1: х≥3.
Формула cos2x расписывается так cos^2x-sin^2x из этого выходит так cos^2x-sin^2x+sin^2x=0.75 sin сокращается и получается cos^2x=75/100(перевёл в дробь) 75/100= 15/20(сократил на 5 ) = 3/4 опять сократил получается cos^2x=3/4 cosx=/2 x=+-(плюс минус) п/6+2Пn (это можно записать в ответ ) для нахождения корней нужно немного по другому
теперь корни промежуток П и 5П/2 это 180 и 450 градусов надо вернуться к первому и расписать правильней cosx=/2 х=+-(П-П/6)+2Пn= +-5П/6+2Пn вот теперь в это уравнение +-5П/6+2Пn надо подставлять n=0 n=1 n=-1 и т. д. и если значения буду в диапазоне 180 и 450 градусов то они входят
/2
х - 3 = 0 х₁ = 3.
√(x²+x-2) = 0, возведём обе части в квадрат.
x²+x-2 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_2=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;
x_3=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Последние 2 корня отбрасываем, так как основным является 1:
х≥3.