Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
Значит, у них сейчас разница в 12 монет (у Васи на 12 монет больше, чем у Пети). Если же ещё и Петя даст 9 монет, то эта разница увеличится на 9+9 = 18 монет. Итого она будет составлять 12+18 = 30 монет. Получается, что у Васи может в таком случае быть больше на 30 монет.
Если у одного минимальное количество монет (1 монета), то коэффициент K будет наибольший. А если у одного из них 1 монета, а у второго на 30 монет больше, то получается, что у второго — 31 монета. 31/1 = в 31 раз.
а) 2*4^x-5*2^x+2=0
2*(2)^2x - 5(2)^x + 2 = 0
2^x = y
2*(y^2) - 5*(2^x) + 2 = 0
D = 25 - 4*2*2 = 9
y1 = (5 - 3)/4 = 1/2
y2 = (5+ 3)/4 = 2
2^x = 1/2
2^x = 2^(-1)
x1 = -1
2^x = 2
x2 = 1
ответ: х1 = -1; х2 = 1
б) 3*9^x-10*3^x+3=0
3*3^2x-10*3^x+3=0
3^x = z
D = 100 - 4*3*3 = 64
z1 = (10 - 8)/6 = 1/3
z2 = (10 + 8) /6 = 3
3^x = 1/3
3^x = 3^(-1)
x1 = -1
3^x = 3
x2 = 1
ответ: х1 = -1; х2 = 1