В данном случае, мы имеем 2 возможных варианта:
1 вариант: (x+1) ≥ 0 и (х² + 8х + 15) ≤ 0
2 вариант: (х² + 8х + 15) ≥ 0 и (x+1) ≤ 0
Решаем квадратное уравнение: х² + 8х + 15 = 0
По теореме Виета : x₁ + x₂ = -8
x₁ * x₂ =15
Значит корни уравнения : x₁ = -5
x₂ = -3
Разбираем 1 вариант:
x ≥ -1 Мы видим, что 1 неравенство принадлежит промежутку x∈(-1;+∞ ]
x ≤ -5
x ≤ -3
Мы видим, что 2 неравенство принадлежит промежутку x∈(-∞ ; -5]
Соответственно общих решений нет!
Теперь рассмотрим 2 вариант:
x ≤ -1 Мы видим, что 1 неравенство принадлежит промежутку x∈(-∞;-1]
x ≥ -5
x ≥ -3
Мы видим, что 2 неравенство принадлежит промежутку x∈(-3;+∞]
Соответственно общие решения лежат на промежутке x∈[-3;-1]
ответ: x∈[-3;-1]
Объяснение:
1) Средний возраст 11 игроков равен 22 года, значит, сумма их возрастов:
22*11 = 242 года.
Средний возраст оставшихся 10 игроков 21 год, сумма возрастов:
21*10 = 210 лет.
ответ: Ушедшему игроку 242 - 210 = 32 года.
2) Обозначим х количество тестов.
Обозначим S сумму за все тесты, кроме последнего.
Если за последний тест Джон получит 97 очков, то средний будет 90, а сумма 90x очков.
S + 97 = 90x
Если же за последний тест Джон получит 73 очка, то средний будет 87, а сумма 87x очков.
S + 73 = 87x
Выразим S в обоих уравнениях
{ S = 90x - 97
{ S = 87x - 73
Приравниваем правые части
90x - 97 = 87x - 73
90x - 87x = 97 - 73
3x = 24
x = 24 : 3 = 8
ответ: 8 тестов.
корни квадратного уравнения x=-5 x=-3
(x+1)(x+3)(x+5) <= 0
решая методом интервалов,получаем x<=-5, -3<=x<= -1