Хорошо, давайте начнем с анализа последовательности аn=1/n.
Для начала, сформулируем задачу: нам нужно посчитать элементы данной последовательности и понять, как их найти.
1. Посчитаем первый элемент последовательности. По заданию, a1 = 1/? Очевидно, что вместо знака ? должно быть число, но оно нам неизвестно. В таких случаях нам помогает указание на то, что элемент а1 является первым элементом последовательности. Это означает, что если мы узнаем значение следующего элемента, то сможем найти первый.
2. Для этого, давайте найдем второй элемент, a2. Здесь нам поможет формулa аn=1/n. Подставим вместо n значение 2 (так как нам нужно найти второй элемент). Получим a2 = 1/2.
3. Теперь можно найти первый элемент. Ранее мы получили a2 = 1/2. Заметим, что n=2. Давайте подставим это значение в a1=1/n и получим a1=1/2.
4. Таким образом, мы получили, что a1 = a2 = 1/2.
5. Далее, можно продолжить наш анализ и посчитать следующие элементы последовательности. Для этого нужно использовать формулу аn=1/n.
Например, если мы хотим найти третий элемент, то нужно подставить в формулу значение n=3 и вычислить: a3=1/3.
6. Точно так же, можно найти любой элемент последовательности, подставляя значение n в формулу: a4=1/4, a5=1/5 и т.д.
7. В данном случае, каждый новый элемент последовательности будет меньше предыдущего. Например, a1>a2>a3>...
Это связано с тем, что каждое новое значение n в формуле аn=1/n является дробью, и дроби с большим знаменателем меньше, чем дроби с меньшим знаменателем.
В заключении, для нахождения элементов последовательности аn=1/n мы использовали формулу аn=1/n, подставляя значения n, чтобы получить конкретные числа. Мы также заметили, что каждый новый элемент последовательности будет меньше предыдущего.
2) График функции:
Теперь нарисуем график функции у = х2 + 2. На оси ординат будет откладываться значения у, а на оси абсцисс - значения x. Используя табличные значения из предыдущего пункта, мы можем построить точки на координатной плоскости и соединить их линией. Получится парабола, так как функция является квадратичной.
f = 5 + 3t - (0,2)*t^2
первая производная равна
3 - 0,2*2t = 3 - 0,4t
вторая производная равна
- 0,4