Question

30 функции 1)докажите,что число t=п/2 является периодом функции y=sin4x 2)найдите наименьший положительный период функции y=cosx/4

Answer 1

1) y=sin 4x=sin(4(x+T))=sin(4x+4T),  4T=2π, T=2π/4=π/2
2) y=cosx/4=cos((x+T)/4)=cos(x/4+T/4),  T/4=2π,  T=2π*4=8π,
 Берем 2π, потому что это наименьший положительный период для функций синус х и косинус х