Х км/ч - скорость автобуса по плану, тогда ( х+3) км/ч - скорость автобуса сверх плана. 60/х - время автобуса по плану. 50/ (х+3) ч - время автобуса сверх плана. Так как автобус был задержан на 5 мин = 5/60 = 1/12ч, то составим уравнение. 60/ч - 60/((х+3) = 1/12.Приводим к общему знаменателю 12х(х+3), получим в числителе дроби 720(х+3) -720х=х(х+3).Раскроем скобки: 720х+ 2160 - 720х = х^2+3x. Получим квадратное уравнение x^2+3x-2160=0 Решая его находим дискриминант = 8649, извлекаем квадратный корень, получим 93. Находим корни уравнения х = 45 и х = - 48( не удовлетворяет условию). ответ 45 км/ч.
Запишем в таком виде: (х^2-2х-1)^2+3(х^2-2х)-13=0
уравнение не узменилось, но мы видим кое-что интересное!
есил представим х^2-2х-1=t
То получим: t^2+3(t+1)-13=0
Решим этот "квадрат"
t=-5;2
Раз х^2-2х-1=t
То смело пишем что
х^2-2х-1=-5 - не имеет решений
х^2-2х-1=2
по виета найдем корни этих уравнений : х= 3;-1!