{5x-3y = 8 {-2x+3y=4 решить систему уравнений вроде, тут надо применить метод сложения, объясните как делать, метод подстановки легкий, а с этим заминка..
Всё просто: вы должны сократить один из одночленов в обоих уравнениях. В данном случае имеем одночлены -3y и 3y. При сложении двух уравнений они сокращаются, так как имеют противоположные знаки (-3y+3y=0) Получаем: 3х=12 х=4
Если x = 4, то 5*4-3y = 8 20 - 3y = 8 -3y = 8 - 20 -3y = -12 y = 4 ответ: (4;4) Объясняю берёшь систему уравнений смотришь есть ли в этих уравнения слагаемые при сложении которых, они исчезнут, то есть получится 0. Здесь это "3y" и "-3y". Если 3y+ (-3y) = 0. Мы нашли эти слагаемые значит эту систему можно решить методом сложения сразу. Складываем подобные слагаемые уравнений между собой. В итоге должно получится одно уравнение с одной переменной (переменная - это буква. например x или у и т.д.) Значит складываем "5x" (слагаемое из 1-го уравнения) и "-2x" (слагаемое из 2 уравнения). И так 5x + (-2x) = 3x. Как мы уже сказали 3y + (-3y) = 0 (его в получимся уравнении мы писать не будем, потому что смысла нет писать 0, говоря обычным языком). И осталось 8 и 4. Складываем получается 12. Итак составляем уравнение, можно было ответы сразу снизу писать под системой и там должно получится 3x = 12. Это простое уравнение, которое мы спокойно можем решить. Получится x=4. Затем полученное число x, подставим в любое уравнение из системы и найдём у. У меня получилось y = 4. Полученные числа и есть ответ.
Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С 4 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б 3 3 4 4 5 5 3 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу: - где a-число оценок, b-число учеников.
В итоге и получаем: 1 случай: 2 случай: 3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5). Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта: 2,3,4,5 Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика. То есть: - варианта событий.
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика. То есть: - варианта событий.
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:
Получаем:
3х=12
х=4
Подставляем:
20-3y=8
y=(20-8)/3
y=4