Для того чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии и шаг за шагом разберем каждое действие.
1. Начнем с первого члена выражения: 4cos750°.
Для того чтобы найти значение косинуса, нам нужно знать значение угла в градусах и в соответствующем круге (0° ≤ угол ≤ 360°). Прежде чем продолжить, мы можем выразить данный угол через углы внутри круга.
750° = 360° + 360° + 30° = 2 * 360° + 30°
Теперь мы можем найти косинус угла 30°. Значение косинуса угла 30° равно √3/2.
2. Теперь перейдем ко второму члену выражения: ctg390°.
Аналогично, прежде чем продолжить, мы можем выразить данный угол через углы внутри круга.
390° = 360° + 30°
Теперь мы можем найти котангенс угла 30°. Значение котангенса угла 30° равно 1/√3.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
4 * (cos 750°) * (ctg 390°) = 4 * (√3/2) * (1/√3)
Можем сократить √3 в числителе и знаменателе:
4 * (√3/2) * (1/√3) = 4 * 1/2 = 4/2 = 2
Таким образом, значение выражения 4cos750°ctg390° равно 2.
