Y=x+4/x на отрезке (-8; -1) найдите наибольшее значение функции.

👇

Ответ:

Duna383292928282

01.04.2020

Решение
y = x + 4/x [-8;-1]
Находим производную:
1 - 4(/x^2)
Находим критические точки:
1 - 4(/x^2) = 0
(/x^2) = 1/4
x1 = - 1/4
x2 = 1/4 ∉ [-8;-1]
y(-8) = -8 + 4/(-8) = -8(1/2) наименьшее
y(-1/4) = -1/4 + 4/(-1/4) = 15(3/4)
y(-1) = - 1 + (-1)/4 = -1(1/4) наибольшее значение функции
ответ: y(-1) = - 1 + (-1)/4 = -1(1/4) наибольшее значение функции

4,5(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ЧакН0рис

01.04.2020

1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:

$\tt y=-2\cdot 3+3=-6+3=-3$

б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть, $\tt y=5$ , то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:

$\tt 5=-2x+3\\ -2x=2\\ x=-1$

в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим

$\tt 5=-2\cdot(-1)+3\\ 5=5$

Раз выполняется тождество, следовательно, график $\tt y=-2x+3$ проходит через точку В(-1;5).

2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например: $\tt (0;-4),~(\frac{4}{5} ;0).$

а) значению аргумента $\tt x=1$ соответствует значение функции $\tt y=1$

б) значению функции $\tt y=6$ соответствует значение аргумента $\tt x=2$

3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при $\tt y=0$ , значит нужно решить уравнение:

$\tt 0.2x-10=0\\ x=50$

$\tt (50;0)$ - точка пересечения графика с осью ОХ.

Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда $\tt x=0$ , то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим

$\tt y=0.2\cdot 0-10=-10$

$\tt(0;-10)$ - точка пересечения графика с ось ОY.

4. Раз график функции $\tt y=kx-15$ проходит через точку $\tt C(-2;-3)$ , значит значение $\tt k$ найдем, подставив координаты точки C, имеем

$\tt -3=k\cdot(-2)-15\\ -2k=12\\ k=-6$

1)функция задана формулой y=-2x+3. определите: а) значение функции если значение аргумента равно 3 б

4,8(22 оценок)

Ответ:

33даник747

01.04.2020

а) x²-64<0
1. Переносим 64 и меняем знак, число становится положительным.
x²<64
2. Избавляемся от степени. 64 это 8 во второй степени.
x<8
Получаем диапазон меньше 8. Чертим график, выделяем часть до числа 8. Точка будет пустой, так как знак неравенства строгий.
Получаем х∈(-∞,8).
ответ: (-∞;8)

б) (х+2)(х+4)<0
1. Корни уравнения известны, -4 и -2
2. Решаем по методу интервала.
Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +)
Получаем отрицательное значение в промежутке от -4 до -2, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки будут пустыми, знак строгий.
Получаем х∈(-4;-2).
ответ: (-4;-2)

в) х²-6x-7≤0
1. Решаем квадратичное уравнение, находим корни.
а=1; b= (-6); c= (-7)
D= b²-4ac = (-6)²-4×1×(-7) = 36+28=64
x₁,₂= $\frac{-b+-√D}{2a}$ = $\frac{6+-8} {2}$
x₁= $\frac{6+8} {2}$ = 7
x₂= $\frac{6-8} {2}$ = -1
2. Решаем по методу интервала.
Располагаем числа на графике, расставляем знаки поочередно (+ - +)
Получаем отрицательное значение в промежутке от -1 до 7, это и будет нашим ответом, т.к. знак неравенства отрицательный. Точки буду закрашенными, а скобки квадратными, т.к. знак неравенства нестрогий (≤).
Получаем х∈[-1;7].
ответ: [-1;7]

Надеюсь

Решите неравенство: а)х^2-64< 0 б)(х+2)(х+4)< 0 в)х^2-6х-7< или равно 0 решение с подробнос