Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь
Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней в день 1 экскаватор делает 1/(х + 10) всей работы в день 2 экскаватор делает 1/х всей работы в день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. виета х1 = 20 и х2 = 6
а)6y2 + 19y=2y-12
Решение
6y2+19y-2y+12=0
6y2=17y+12=0
D=b2-4ac
D=(17)2-4*6*12
D=289-288
D=1 1>0 2 корня
x1,2=-b+- корень из D / 2a
x1,2=-17+-1/12
x1=1.5; x2=4/3
ответ:1.5; 4/3
б)11m2+12=25m-m2
11m2+12-25m+m2=0
12m2-25m+12=0
D=b2-4ac
D=(-25)2-4*12*12
D=625-576
D=49>0 2корня
x1,2=-b+- корень из D / 2a
x1,2=25+-7/24
x1=8/6;x2=0,75
ответ:8/6; 0,75