Можно доказать по индукции, если угадать ответ, и если знаете как доказывать по индукции. Так вот, докажем, что ответ здесь (n+1)n^2. При n=1, эта формула верна. Предполжоим, что она верна и для произвольного n. Тогда докажем, что она верна и для n+1: Подставим в эту сумму n+1 вместо n. Получим: 1*2+2*5+...+n*(3n-1)+(n+1)*(3(n+1)-1). Т.к. мы предположили что для n наша формула верна, то эта новая сумма n+1 слагаемого равна (n+1)*n^2+(n+1)(3n+2)=(n+1)(n^2+3n+2).=((n+1)+1)(n+1)^2, т.к. n^2+3n-2=(n+1)(n+2). Т.е. получилось, что сумма n+1 слагаемого равна нашей формуле если в нее подставить n+1. Итак по индукции сумма всего выражения равна (n+1)*n^2.
1)квадратным корнем из числа a называется такое число b, что b^2=a. 2)Генеральная совокупность - множество, состоящее из объектов, которые имеют определенные свойства, интересующие нас в данной задаче. 3)основные св-ва квадратных корней: 4)решить неравенство - найти такое множество значений некоторой переменной а, что для каждое а из данного множества удовлетворяет условиям неравенства. 5)квадратными называются уравнения вида , где коэффициент а не равен 0 6)арифметический квадратный корень из числа а, где а>=0 называется такое число b, что b=a^2. 7) cлучайная величина - величина, которая в результате какого-либо опыта может принимать случайное, неизвестное заранее значение.
, где коэффициент а не равен 0
5*(1 - cos^2t) - 9cost - 3 = 0
-5cos^2t - 9cost + 2 = 0
5cos^2t + 9cost - 2 = 0
D = 81 + 4*5*2 = 121
1) cost = (-9 - 11)/10
cost = - 2 не удовлетворяет условию: I cost I ≤ 1
2) cost = (-9 + 11)/10
cost = 1/5
t = (+ -)arccos(1/5) + 2πn, n∈Z
ответ: t = (+ -)arccos(1/5) + 2πn, n∈Z