Question

(x²+2x-8) √x+1=4x²+8x-32 найдите сумму квадратов корней уравнения

Answer 1

$(x^2+2x-8)\sqrt{x+1} =4x^2+8x-32\\\\ODZ:\\x+1\geq 0\\ x\geq -1\\\\(x^2+2x-8)\sqrt{x+1} =4(x^2+2x-8)\\(x^2+2x-8)\sqrt{x+1} -4(x^2+2x-8)=0\\(x^2+2x-8)(\sqrt{x+1}-4)=0 \\\\x^2+2x-8=0\\(x+4)(x-2)=0\\x_1=2\\x_2\neq -4$

не удовлетворяет ОДЗ (2 корень)

$\sqrt{x+1} -4=0\\\sqrt{x+1}=4\\ x+1=16\\x=15$

СУММА КВАДРАТОВ КОРНЕЙ:

$x_1^2+x^2=2^2+15^2=4+225=229$