Правило умножения многочленов: каждый член одного многочлена умножить на каждый член второго, привести подобные слагаемые (если возможно).
1) (a - 5)(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b;
2) (-8 - a)(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a;
3) (-7 - b)(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b;
4) (x - 4)(x + 8) = x² + 8x - 4x - 32 = x² + 4x - 32;
5) (x - 5)(9 - x) = 9x - x² - 45 + 5x = -x² + 14x - 45;
6) (8 + 3x)(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x;
7) (2a - 1)(3a + 7) = 6a² + 14a - 3a - 7 = 6a² + 11a - 7;
8) (3a - 2b)(2a - 3b) = 6a² - 9ab - 4ab + 6b² = 6a² - 13ab + 6b²;
9) (15a + 27)(-5a - 9) = -75a² - 135a - 135a - 243 = -75a² - 270a - 243.
Объяснение:
№ 3
b₁=64 b₂=32 q=b₂/b₁=32/64=1/2
n=6
S₆=b₁((qⁿ-1)/(q-1))
S₆=64·(((1/2)⁶-1)/(1/2-1))=64((1/64-1)/(-1/2))=64·((-63/64)/(-1/2))=64·(63/32)=
2·63=126 ( B)
№4
a₁=-10 a₅=-4 n=5
a₅=a₁+(n-1)d
-4=-10+(5-1)d
-4=-10+4d
4d=6
d=6/4=1.5
n=8
a₈=a₁+(n-1)d=-10+(8-1)·1.5=-10+7·1.5=-10+10.5=0.5
S₈=(a₁+a₈)n/2=(-10+0.5)8/2=-9.5·8/2=-38 (A)
№5
по теотеме Синусов a/Sina = b/Sin B
3/Sin 60° = x/Sin 45°
3/ (√3/2) = x/ (√2/2)
x=((√2/2)·3) / (√3/2)
x=(3√2/2)×(2/√3)=(3√2)/√3=(3√6)/3=√6 (B)
№6
a₁=6 a₂=2
d=2-6=-4
a₃=a₂+d=2-4=-2 (B)
№ 8
R=4√3 ( формула)
a=R√3 =4√3×√3=4×3=12 см ( А)
№10
АВС подобен А₁В₁С₁ , отсюда А₁В₁/АВ=В₁С₁/ВС=А₁С₁/АС
15/3=А₁В₁/4
А₁В₁=15×4/3=60/3=20 (В)
ОДЗ: x>0
3log9(x)=5
log9(x)=5/3
x=27∛3