sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.
√(5x+4)=-4x+3
ОДЗ
{5x+4≥0 {x≥-4/5
{-4x+3≥0 {x≤3/4
Возведем оба части до квадрата
5x+4-16x²+24x-9=0
16x²-29x+5=0
D=(-29)²-4*16*5=521
x1=(29-√521)/32
x2=(29+√521)/32 - не удовлетворяет ОДЗ
ответ: (29-√521)/32