Попробую, но если что не так, извините) V - Знак корня 3*V(x-2)=x+a
ОДЗ: x-2>=0; x>=2
Если правая часть уравнения неотрицательная, то и правая должна быть таковой. При х=2 имеем: x+a>=0, 2+a>=0;a>=-2. Итак, "a" должно быть >=-2. Возведем обе части уравнения в квадрат: 9(x-2)=(x+a)^2 9x-18=x^2+2ax+a^2 или x^2+2ax+a^2=9x-18 x^2+2ax+a^2-9x+18=0 x^2+(2a-9)x+a^2+18=0 Перед нами квадратное уравнение относительно Х. Посмотрим на средний коэффициент уравнения: 2a-9. Если он равен нулю, тогда 2a-9=0, 2a=9, a=4,5. Посмотрим,будет ли уравнение иметь решения при а=4,5: x^2+20,25+18=0 x^2+38,25=0 x^2=-38,25 - решений нет. Значит, a=4,5 нам не подходит. Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте: D=(2a-9)^2-4(a^2+18)>0 4a^2-36a+81-4a^2-72>0 -36a+9>0 36a-9<0 9(4a-1)<0 4a-1<0 4a<1 a<1/4 ответ: a e [-2;1/4)
Если положить в коробку еще n зеленых карандашей, то вероятность вынуть красный карандаш (при вынимании одного предмета) станет равной (9/(9+n)). По условию, (9/(9+n))<=0,4. Решаем это неравенство, зная что n - натуральное число (ну или нуль) 9+n>0, поэтому домножим неравенство на это число, 9<= 0,4*(9+n), 9<= 3,6 + 0,4*n, 0,4*n>= 9 - 3,6 = 5,4; n >= 5,4/0,4 = 54/4 = (52+2)/4 = 13 + 1/2 = 13,5; т.к. n - целое, то n>=14. ответ. Не менее 14 зеленых карандашей следует положить в коробку.
