Выполните действие: а)7√3+2√27-√75 б)2√7√21 в)(2√2-√50)√2 г)(4√80-√125)/√5 д)6√x-2/3√9x+10√(x/4) е)(√ab+√b)/√b ж)2√b+10√a-√ab-5a

👇

Ответ:

Fazi8833

03.09.2022

А) 7√3 + 2√27 - √75 = 7√3 + 6√3 - 5√3 = 8√3
б) 2√7 * √21 = 2√7 * 7 * 3 = 2*7*√3 = 14√3
в) = 2√2 * √2 - √50 * √2 = 2*2 - √100 = 4 - 10 = -6
г) = 4√80/5 - √125/5 = 4√16 - √25 = 4 * 4 - 5 = 16-5=11
д) =6√x -2/3 * 3√x +10*1/2 * √x = 6√x-2√x+5√x = 9√x
е) = √ab/b + √b/b = √a + 1

4,4(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bitmobru

03.09.2022

97,5

Объяснение:

Данная задача решаема через систему уравнения:

$\left \{ {{a2+a3+a4=18} \atop {a3+a4+a5=24}} \right.$

Решим эту систему при метода вычитания:

a3+a4=18-a2

a3+a4+24-a5

24-a5=18-a2

6-a5+a2=0

a5-a2=6 - данное выражение показывает нам разницу между членами прогресcии через a3 и a4

Разница между ближайшими членами d = 1,5 ,потому-что согласно a5-a2=6

Теперь есть формула:

a2=a1+d => d=1,5 => a2=a1+d ,тогда подставим в первое уравнение системы:

a1+1,5+a3+a4=18

Но при этом а3=a1+3 и а4=а1+4,5

Тогда:

a1+1,5+a1+3+а1+4,5=18

3*a1+9=18

a1=3

Находим все члены и их сумма равна:

3+4,5+6+7,5+9+10,5+12+13,5+15+16,5=97,5

ответ: 97,5

(В решении или в вычислениях могу ошибаться!)

4,4(56 оценок)

Ответ:

masha200012315563

03.09.2022

Угадываем корни 2 и - 2. Заметим, что $\sqrt{1+\frac{1}{2}x\sqrt{4-x^2}}=\frac{1}{2}\sqrt{4+2x\sqrt{4-x^2}}=\frac{1}{2}\sqrt{(x^2+2x\sqrt{4-x^2}+(4-x^2)}=$

$=\frac{1}{2}\sqrt{(x+\sqrt{4-x^2})^2}=\frac{1}{2}|x+\sqrt{4-x^2}|.$ ОДЗ: $x\in[-2;2].$ Пытаемся доказать, что других корней нет.

1) $x\le -\sqrt{2};$ уравнение принимает вид

$f(x)=-x-\sqrt{4-x^2}+2\sqrt{2-x}+2\sqrt{2+x}=6;\$

$f'(x)=-1+\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}-\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\frac{1}{\sqrt{2+x}};$

$f''(x)=\frac{4}{(4-x^2)^{3/2}}-\frac{1}{2(2-x)^{3/2}}-\frac{1}{2(2+x)^{3/2}}=\frac{8-(2-x)^{3/2}-(2+x)^{3/2}}{2(4-x^2)^{3/2}}.$

Исследуем знак второй производной: f''(x)=0 - когда $\left \{ {{a^3+b^3=1} \atop {a^2+b^2=1}} \right. ,$ где

$a=\frac{\sqrt{2-x}}{2};\ b=\frac{\sqrt{2+x}}{2}.$ Поскольку a³≤a², b³≤b², причем при a∈(0,1); b∈(0,1) неравенства строгие, делаем вывод, что такое возможно только при a=1; b=0 или a=0; b=1, при прочих a и b, удовлетворяющих второму уравнению, сумма их кубов будет меньше 1, откуда вторая производная всюду неотрицательна, то есть функция вогнута. А поскольку $f(-\sqrt{2})=2\sqrt{2-\sqrt{2}}+2\sqrt{2+\sqrt{2}}$ других решений на промежутке $[-2,-\sqrt{2}]$ нет.