24 мин = 24 : 60 = 0,4 часа 18 мин = 18 : 60 = 0,3 часа. 50 - 10 = 40 км/ч - скорость, после снижения 50 * 0,4 = 20 км - проехал за 24 минуты
Пусть Х - время, которое планировалось на весь путь изначально. Тогда: 50х - расстояние, которое нужно проехать, 50х - 20 - расстояние, пройденное со сниженной скоростью, - время потраченное на остаток пути (оно равно времени по плану + 0,3 часа)
Уравнение:
1,6 часа - время, которое планировалось потратить на дорогу, значит расстояние равно: 50х = 50 * 1,6 = 80 км. ответ: Расстояние между А и В 80 км.
Скорость первого туриста из А в В - х км/ч Скорость второго туриста из В в А - у км/ч Чтобы понять путь туристов, нарисуем отрезок АВ, на нем 2 точки: - С в 5 км от А, т.е. АС=5 - М в 15 км от В, т.е. ВМ=15 АВ=АС+СМ+МВ=5+СМ+15=20+СМ Скорость первого туриста из А в В - х км/ч Скорость второго туриста из В в А - у км/ч Первый раз до встречи в точке М туристы первый турист - расстояние АВ+ВМ=АВ+15, при этом время затратил (АВ+15)/х второй турист - расстояние ВА+АМ=АВ+(АВ-15)=2АВ-15 за время (2АВ-15)/у Второй раз до встречи в точке С туристы первый турист - расстояние МА+АС=АВ-ВМ+5=АВ-10, при этом время затратил (АВ-10)/х второй турист - расстояние МВ+ВС=15+(АВ-5)=АВ+10 за время (АВ+10)/у Получается система уравнений: (АВ+15)/х=(2АВ-15)/у, откуда х/у=(АВ+15)/(2АВ-15) (АВ-10)/х=(АВ+10)/у, откуда х/у=(АВ-10)/(АВ+10) Приравниваем х/у: (АВ+15)/(2АВ-15)=(АВ-10)/(АВ+10) (АВ+15)*(АВ+10)=(АВ-10)*(2АВ-15) АВ²+15АВ+10АВ+150=2АВ²-20АВ-15АВ+150 АВ²-60АВ=0 АВ(АВ-60)=0 АВ=0 - не может быть такое значение АВ=60км ответ расстояние между А и В 60км
18 мин = 18 : 60 = 0,3 часа.
50 - 10 = 40 км/ч - скорость, после снижения
50 * 0,4 = 20 км - проехал за 24 минуты
Пусть Х - время, которое планировалось на весь путь изначально. Тогда:
50х - расстояние, которое нужно проехать,
50х - 20 - расстояние, пройденное со сниженной скоростью,
Уравнение:
1,6 часа - время, которое планировалось потратить на дорогу, значит расстояние равно:
50х = 50 * 1,6 = 80 км.
ответ: Расстояние между А и В 80 км.