1) - x2 - 6x + 27 = 0
x2+6x-27=0
D=36+108=144
x1=(-6+12)/2=3
x2=(-6-12)/2=-9
2) - x2 - 97x - 630 = 0;
x2+97x+630=0
D=97^2-4*630=6889
x1=(-97+83)/2=-7
x2=(-97-83)/2=-90
3) x2 + 12x + 36 = 0
D=12^2-4*36=0
x=-12/2=-6
4) x2 - 3x + 17 = 0;
D=3^2 -4*17=-59
x1=(3+
)/2=
+
x2=(3-)/2=-
5) x2 - 36x + 324 = 0;
D=(-36)2 - 4·1·324=0
x=36/2=18
6) x2 - 58x + 832 = 0
D=(-58)2 - 4·1·832=36
x1=(58+6)2=32
x2=(58-6)/2=26
7) x2 - 16x - 17 = 0;
D=(-16)2 - 4·1·(-17)=324
x1=(16+18)/2=17
x2=(16-18)/2=-1
8) x2 + 15x + 56 = 0
D=152 - 4·1·56=1
x1=(-15+1)/2=-7
x2=(-15-1)/2=-8
В гору велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч
Объяснение:
Исправим условие задачи. В гору велосипедист ехал со скоростью на 4 км/ч медленнее, чем с горы. Иначе дискриминант не вычисляется
Пусть х - скорость, с которой велосипедист ехал в гору
х + 4 - скорость, с которой велосипедист ехал с горы
24/х = время пути в гору
24/(х + 4) - время пути с горы
24/х - 24/(х + 4) = 1/2
48(х + 4) - 48х = х(х + 4)
48х + 192 - 48х = х² + 4х
х² + 4х - 192 = 0
D = 4² + 4 · 192 = 784
√D = 28
x₁ = 0.5 (-4 - 28) < 0 - не подходит
х₂ = 0,5(-4 + 28) = 12 (км/ч) - скорость в гору
(a+b)³+3ab(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b+3ab²=a³+b³
(x-y)³+3xy(x-y)=(x-y)(x²-2xy+y²+3xy) = x³-y³
(b-c)³+(c-a)³+(a-b)³=b³-3b²c+3bc²-c³-a³+3a²c-3ac²+c³+a³-3a²b+3ab²-b³=
=3(a-b)(b-c)(c-a)