1. Область допустимых значений x^2-x-1>0
пусть sqrt(x^2-x-1)=t, t>0
10t-3/t=7
10t^2-7t-3=0
D=169
t1=1
t2=-0,3 не удовл. условию(t>0)
sqrt(x^2-x-1)=1 возводим в квадрат
x^2-x-1=1
x^2-x-2=0
D=9
x1=2
x2=-1
Проверяем ОДЗ х=2 4-2-1=1>0
x=-1 1+1-1=1>0
ответ -1;2
2.принцип такой же
ОДЗ x^2-9x+23>0 данное неравенство справедливо при любом значении х(D<0)
значит и проверку по ОДЗ делать не надо
Пусть sqrt(x^2-9x+23)=t, t>0
2t^2-5t-3=0D=49
t1=3
t2=-0,5 не удовлетворяет(t>0)
sqrt(x^2-9x+23)=3
x^2-9x+23=9
x^2-9x+14=0
D=25
x1=7
x2=2
ОДЗ: 4x+1>0; x > -1/4; 2x+3>0; x>-1,5
4x + 1 = 25/ (2x + 3)
(4x +1)*(2x + 3) = 25
8x^2 + 12x + 2x + 3 = 25
8x^2 + 14x - 22 = 0 /2
4x^2 + 7x - 11 = 0
D = 49 + 4*4*11 = 225
x1 = (-7 - 15)/8
x1 = -22/8
x1 = - 2,75, не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (-7 + 15) /8
x2 = 1
ответ: х =1