1. решите систему уравнений методом подстановки: а. y=x+1 , 5x+2y=16 б. x=2y-3 , 3x+2y=7 2. : два числа в сумме 77. найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

11715

17.09.2022

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

а. y=x+1 , 5x+2y=16

5х+2(х+1)=16

5х+2х=16-2

7х=14

х=2

у=2+1=3

б. x=2y-3 , 3x+2y=7

3*(2у-3)+2у=7

6у-9+2у=7

8у=16

у=2

х=2*2-3=4-3=1

2. Задача:

Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого.

1 число - х

2 число-у

составляем систему

х+у=77

2/3х=4/5у

из 1 ур-ия выражаем х

х=77-у

подставляем во 2 ур-ие

2/3(77-у)=4/5у

154/3-2/3у=4/5у

-2/3у-4/5у=-154/3

(-10-12)/15у=-154/3

22у/15=154/3

66у=2310

у=35

х=77-35=42

4,5(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MihailBobr

17.09.2022

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
(2,2)

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
(2,3)

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
(3,2)

А теперь, выведем формулу:
(a,b)=a^b

- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:
(2,2)=2^2=4

2 случай:

3 случай:

Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
$(a,b)=(4,24)=4^{24}=281474976710656$

Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
$\dispaystyle 4\cdot 4=16$ - варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
$16\cdot 4=64$ - варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

$4^{24}=281474976710656$ - вариантов событий.