Умножим все слагаемые уравнения на 30: 10х(х-7)-30=33х-10(х-4) 10х²-70х-30=33х-10х+40 10х²-93х-70=0 D=(-93)²-4·10·(-70)=8649+2800=11449=107² x₁=(93-107)/20=-0,7 или x₂=(93+107)/20=10 Умножим все слагаемые уравнения на 15: 5(х²-х)-3(4+х)=3x 5х²-5х-12-3х=3x 5х²-11х-12=0 D=(-11)²-4·5·(-12)=121+240=361=19² x₁=(11-19)/10=-0,8 или x₂=(11+19)/10=3
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Умножим все слагаемые уравнения на 30:
10х(х-7)-30=33х-10(х-4)
10х²-70х-30=33х-10х+40
10х²-93х-70=0
D=(-93)²-4·10·(-70)=8649+2800=11449=107²
x₁=(93-107)/20=-0,7 или x₂=(93+107)/20=10
Умножим все слагаемые уравнения на 15:
5(х²-х)-3(4+х)=3x
5х²-5х-12-3х=3x
5х²-11х-12=0
D=(-11)²-4·5·(-12)=121+240=361=19²
x₁=(11-19)/10=-0,8 или x₂=(11+19)/10=3