1) 2x + 9 > 4x - 7
2x - 4x > - 7 - 9
- 2x > -16
x < 8
x ∈ ( - ∞ ; 8)
Наибольшее целое 7 .
2) 14x² - (2x - 3)(7x + 4) ≤ 14
14x² - (14x² + 8x - 21x - 12) ≤ 14
14x² - 14x² + 13x + 12 ≤ 14
13x ≤ 14 - 12
13x ≤ 2
x ≤ 2/13
x ∈ (- ∞ ; 2/13]
Наибольшее целое 0
3) (2x - 3)² + (3 - 4x)(x + 5) ≥ 82
4x² - 12x + 9 + 3x + 15 - 4x² - 20x ≥ 82
- 29x + 24 ≥ 82
- 29x ≥ 82 - 24
- 29x ≥ 58
x ≤ - 2
x ∈ (- ∞ ; - 2]
Наибольшее целое - 2
4) (x - 1)(x +1) < 2(x - 5)² - x(x - 3)
x² - 1 < 2(x² - 10x + 25) - x² + 3x
x² - 1 < 2x² - 20x + 50 - x² + 3x
x² - 2x² + 20x + x² - 3x < 50+ 1
17x < 51
x < 3
x ∈ (- ∞ ; 3)
Наибольшее целое 2
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
б) 14ху-28ау = 14у×(х-2а)
в) 20×а^5×b³-15b^4 = 5b³×(4a^5-b)
Примерно так
^ - символ степения если что
Пример: a^5 - а в пятой..