A^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2 если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое
a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)
если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8 если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b
значит a^4+7(2a^2+7) = (4*(b^2+b+2))^2 - делится на 64 при любых целых b
Y=-3x²+2x-4 при х=0 y=-4 корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2 -6x+2=0 6x=2 x=1/3 x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает x∈(1/3; ∞) убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни четная ни нечетная. y''=-6 точек перегиба нет, выпукла вверх.
Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от 4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5. 20% от 3 равно 0,6) следовательно его ширина будет равна 3 - 0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> > площадь уменьшится
если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое
a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)
если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b
значит a^4+7(2a^2+7) = (4*(b^2+b+2))^2 - делится на 64 при любых целых b