Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.
Производная равна
2^(3x - 4)*ln(2)*3 = 3*2^(3x-4)ln2
2) y = sin(3x^2 - 2)
Производная равна
cos(3x^2 -2) * (6x) =(6x)*cos(3x^2 -2)
3) √(2x+3)
Производная равна
(1/2)*(2x+3)^(-1/2)*2 = 1/√(2x+3)
4) ln(x^2) + 5x
Производная равна
(1/x^2)*2x + 5= 2/x + 5