1a) строим график функции это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1) ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞) 1б) это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2) она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем" ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞) 2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом". ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)
По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0 Решение: -5c-c²<0 (умножаем обе части неравенства на (-1), при этом знак меняется) c²+5c>0 (разложим на множители левую часть неравенства) c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов) + - + (-5)(0)
Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ: с∈(-∞;-5)U(0;+∞)
строим график функции
это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх
она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1)
ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞)
1б)
это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2)
она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем"
ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞)
2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом".
ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)