Question

Разложение многочлена на множетели. ! не понимаю. буду 1)ab^3+2a^2b^2+a^3b 2)5a-b+5a^2-ab 3)7a-7b+2b^2-2ab 4)b^4-b^2+4b+4 5) x^2-4-3ax+6a 6)x^3+27

Answer 1

1)ab^3+2a^2b^2+a^3b 
Надо вынести общий множитель за скобки:
ab(b²+2ab+a²) = ab(b+a)².

2)5a-b+5a^2-ab
   5a-b+a(5a-b) = (5a-b)(1+a)

3)7a-7b+2b^2-2ab
    7(a-b)+2b(b-a) = 7(a-b)-2b(a-b) = (a-b)(7-2b)

4)b^4-b^2+4b+4
    b²(b²-1)+4(b+1) = b²(b-1)(b+1)+4(b+1) = (b+1) (b²(b-1)+4) =
    = (b+1)(b³-b²+4)

5) x^2-4-3ax+6a
     (x-2)(x+2)-3a(x-2) = (x-2)(x+2-3a)

6)x^3+27 = (x+3)(x²-3x+9)
   Сумма кубов формула:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Answer 2

Ab×(b^2+2ab+a^2)=ab×(a+b)^2
 5a×(1+a)-b×(1+a)=(1+a)(5a-b)
7×(a-b) +2b×(b-a)=7×(a-b)-2b×(a-b)=(a-b)(7-2b)
b^2×(b^2-1)+4 (b+1)=b^2 (b-1)(b+1)+4×(b+1)=(b+1)(b^2 (b-1)+4)=(b+1)(b^3-b^2+4)
 (x-2)×(x+2)-3a×(x-2)=(x-2)((x+2)-3a))=(x-2)(x+2-3a)
(X+3)(x^2-3x+9)