Question

Решить 6(в квадрате)=x(в квадрате)+(10-y)(в квадрате) } 8(в квадрате)=x(в квадрате)+y(в квадрате) }

Answer 1

$\left \{ {{ 6^{2}= x^{2} +(10-y)^{2} } \atop { 8^{2}= x^{2} + y^{2} }} \right.$

Воспользуемся подстаановки.
Выразим $x^{2}$из первого уравнения.
$x^{2} = 6^{2} - (10-y)^{2} \\$
И подставим вместо $x^{2}$ во второе:
$8^{2}= 6^{2} - (10-y)^{2} \\$
Найдем y:
$64=36-(100-20y+ y^{2} )+ y^{2} ; \\ 64=36-100+20y- y^{2} + y^{2} ; \\ 64=-64+20y; \\ 128=20y; \\ y=6.4; \\$
Теперь подставим во второе уравнение из системы и найдем х:
$8^{2} = x^{2} + (6.4)^{2} ; \\ 64= x^{2} +40.96; \\ x^{2} =23.04; \\ x=4.8; x=-4.8; \\$
ответа будет два:
$(4.8;6.4) \\ (-4.8;6.4)$