1)(3x^2-12)/(1-11x)>0
3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0
3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0
+ - + -
(-2)(1/11)(2)
(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)
2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}
3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}
3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}
3^{5-12x+8}=3^{3x+9}
3^{13-12x}=3^{3x+9}
13-12x=3x+9
-12x-3x=9-13
-15x=-4
x=4/15
3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.
Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2
Решу для f(x)=1+8x-x^2
f`(x)=8-2x=2(4-x)
f`(x)=0 при 2(4-x)=0
4-x=0
х=4 принадлежит [2;5)
f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13
f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение
f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16
4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0
cos(x/2)=-sqrt{2}/2
x/2=pi- pi/4+2pi*n
x/2=3pi/4 +2pi*n |*2
x=6pi/4+4pi*n
x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z
5)16^{x} -5*4^{x}=-4
(4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}
t^2-5t+4=0
t1=1; t2=4
4^{x}=1 4^{x}=4^{1}
4^{x}=4^{0} x=1
x=0
ответ: 0;1
6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1
(3x+2)/(2x-7)=4
3x+2=4(2x-7)
3x+2=8x-28
3x-8x=-2-28
-5x=-30
x=6
Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0
3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0
+ - +
(-2/3)(3,5)
(-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)
х=6 входит в область определения
ответ: 6
7)27^{x}<9^{x^2-1}
3^{3x}<3^{2x^2-2}
3x<2x^2 -2
2x^2 -3x-2>0
D=25
x1=2, x2=-1/2
8){x-y=7
{log-2(2x+y)=3
{x-y=7
{2x+y=8
y=8-2x
x-(8-2x)=7
x-8+2x=7
3x=15
x=5
y=8-2*5=-2
ответ:(5;2)
Подробнее - на -
Объяснение:
Каждой параболе поставь в соответствие ее вершину:
А) у = х² + 6х 3) (–3; –9)
Б) у = х² + 6х + 9 2) (–3; 0)
В) у = 6х – х² 1) (3; 9)
Упрости выражение:
а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)²=a²-9-4+4a-a²=4a-13;
б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a)=9b²-4a²-a²+b²=10b²-5a²;
в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3)=(x²-4)(x²-9)=x⁴-13x²+36;
г) (5 – a)² – (а + 1)² + 5(2 – a)(2 + a)=25-10a-a²-a²-2a-1+20-5a²=-7a²-12a+44.
Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
высота треугольника проведенная к основанию=3 (5*5-8/2 *8/2=9)
S=0.5*8*3=12
ответ 3
Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители:
А) х² – 3х + 2 1) (х – 1 )(х – 2)
Б) х² – 2х – 3 2) (х + 1)(х – 3)
В) 2х² + х – 3 3) (х – 1)(2х + 3)
Задачи:
а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60⁰.
меньшая диагональ=стороне ромба, т. к получается равносторонний треугольник, значит Р= 4*7=28
б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами.
Равносторонние треугольники, значит углы по 60⁰.Каждая сторона равна диагонали, значит все стороны равны⇒ ромб.Угол=60⁰
Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с обозначений:
1) 12 + х > 18; х>6
2)
3) 6 + х < 3 – 2х; 3x<-3, x<-1
4) 4 + 12х > 7 + 13х; -x>3, x<-3
5) 3(2 + х) > 4 – х; 6+3x>4-x, 4x>-2, x>0.5
6)
Реши уравнение:
1) | 2x – 3 | = 5; 2x-3=5,2x=8, x=4 и 2x-3=-5, 2x=-2, x=-1 ответ -1; 4
2) | 2 + 7x | = 1; х=-1/7 и х=-3/7
3) | 5 – 3x | = 0; х=5/3
4) | 2x + 4 | = –2.решений нет
Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k.
k=(y-b)/x
Каждому квадратному уравнению поставьте в соответствие его корни
А) х² – 2х – 8 = 0, 2) – 2; 4,
Б) 5х² – 3х – 2 = 0, 1) – 0,4; 1,
В) х²+ 6х + 9 = 0 3) –3.
Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21.
AE=AB=17
AD=AE+ED=38
P=2*(17+38)=110
cosx(1+cosx)=4sinxcosxsinx
cosx(4sin^2x-1-cosx)=0
x=П/2(2k+1)
4-4cos^2x-1-cosx=0
4cos^2x+cosx-3=0
cosx=-1
x=П+2Пk не подходит по области определения ctg
cosx=3/4
x=+-arccos(3/4)+2Пk
x=П/2(2k+1)